設(shè)函數(shù).

(I)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線,求的值;

(II)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;

(III)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

解:(I).

因?yàn)榍�與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線,所以,且,

即,且,

解得.

(II)記,當(dāng)時(shí),

,

,

令,得.

當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:

0

—

0

↗

極大值

↘

極小值

↗

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為;單調(diào)遞減區(qū)間為,

①當(dāng)時(shí),即時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增,所以在區(qū)間上的最大值為;

②當(dāng)且,即時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以在區(qū)間上的最大值為；

當(dāng)且,即時(shí)，t+3<2且h(2)=h(-1)，所以在區(qū)間上的最大值為；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在=－1處取得最小值m－1(m).設(shè)函數(shù)

(1)若曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

(2) 如何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(2009年廣東卷文)（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在=－1處取得最小值m－1(m).設(shè)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù).

(I)若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線,求的值;

(II)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;

(III)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

 

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