14．已知f（x）=x2-bx+c且f（1）=0，f（2）=-3
（1）求f（x）的函數(shù)解析式；
（2）求$f（{\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}}）$的解析式及其定義域．

分析 （1）由題意可得f（1）=1-b+c=0，f（2）=4-2b+c=-3，解方程組可得；
（2）由（1）得f（x）=x2-6x+5，整體代入可得函數(shù)解析式，由式子有意義可得定義域．

解答 解：（1）由題意可得f（1）=1-b+c=0，f（2）=4-2b+c=-3，
聯(lián)立解得：b=6，c=5，∴f（x）=x2-6x+5；
（2）由（1）得f（x）=x2-6x+5，
∴$f（{\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}}）$=${（\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}）^2}-6（\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}）+5=\frac{1}{x+1}-\frac{6}{{\sqrt{x+1}}}+5$，
$f（{\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}}）$的定義域為：（-1，+∞）

點評 本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，設(shè)點A的極坐標(biāo)為（2，$\frac{π}{6}$），直線l過點A且與極軸成角為$\frac{π}{3}$，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）寫出直線l參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l與曲線圓C交于B、C兩點，求|AB|•|AC|的值．

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5．函數(shù)$y=4x+\frac{25}{x}（x＞0）$的最小值為（　　）
A．20B．30C．40D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知冪函數(shù)f（x）=xα（α∈Z），具有如下性質(zhì)：f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．化簡[（-$\sqrt{3}$）2]${\;}^{-\frac{1}{2}}$，得（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

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19．某人2002年1月1日到銀行存入一年期定期存款a元，若年利率為r，按復(fù)利計算，到期自動轉(zhuǎn)存，那么到2016年1月1日可取回款為（　�。�
A．a（1+r）13B．a（1+r）14C．a（1+r）15D．a+a（1+r）15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），當(dāng)-3＜x≤-1時，f（x）=-（x+2）2，當(dāng)-1≤x≤3時，f（x）=x．則f（1）+f（2）+…+f（2015）的值為（　�。�
A．335B．340C．1680D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足遞推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}，有bn=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|x≤1}，則下列四個關(guān)系中正確的是（　　）
A．0∈AB．0⊆AC．{0}∈AD．∅∈A

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同步練習(xí)冊答案