由方程x2+xy-6y2=0所確定的兩直線的夾角為    ．
【答案】分析：原方程表示兩條直線分別為 x+3y=0，或 x-2y=0，由直線的方程求出它的斜率，利用兩直線的夾角公式求出
tanθ的值，再根據(jù)三角函數(shù)的值求出夾角θ的值．
解答：解：方程x2+xy-6y2=0即 （x+3y）（x-2y）=0，表示兩條直線分別為 x+3y=0，或 x-2y=0．
故這兩條直線的斜率分別為k1=-，k2=，由兩條直線的夾角公式可得
tanθ===1，故兩直線的夾角為θ=45°，
故答案為 45°．
點評：本題主要考查由直線的方程求出它的斜率，兩直線的夾角公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
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由方程x2+xy-6y2=0所確定的兩直線的夾角為
45°
45°
．

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