Question

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），函數(shù)g（x）=f（x-1）+f（3-2x），求函數(shù)g（x）的定義域．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：利用復(fù)合函數(shù)的定義域求法，結(jié)合函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），求g（x）的定義域即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為（-2，2），
要使函數(shù)g（x）=f（x-1）+f（3-2x）的解析式有意義，
則

x-1∈(-2，2) 3-2x∈(-2，2)

，
解得：x∈（

1

2

，

5

2

），
故函數(shù)g（x）的定義域為（

1

2

，

5

2

）．

點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)變量之間的關(guān)系即可．