Question

已知cos（α-

π

2

）=

3

5

，

π

2

＜α＜π，則sin（α+

π

4

）=（　�。�

• A、-

  7 2

  10

• B、

  7 2

  10

• C、-

  2

  10

• D、

  2

  10

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數,運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：由已知即誘導公式可求sinα，根據同角三角函數關系式可得cosα，由兩角和與差的正弦函數公式展開即可求解．

解答： 解：∵cos（α-

π

2

）=sinα=

3

5

，

π

2

＜α＜π，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
∴sin（α+

π

4

）=sinαcos

π

4

+cosαsin

π

4

=

2

2

×

3

5

-

2

2

×

4

5

=-

2

10

．
故選：C．

點評：本題主要考查了誘導公式，同角三角函數關系式，兩角和與差的正弦函數公式的應用，屬于基本知識的考查．