如圖，在正方體中，點(diǎn)在面對(duì)角線上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：

①∥平面；    ②；
③平面⊥平面；④三棱錐的體積不變.
則其中所有正確的命題的序號(hào)是     ．

①③④.

解析試題分析：可以以D為原點(diǎn)，以DA，DC，為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算可以證明（1），（3）成立；對(duì)于（4）如右圖,三棱錐的底面△面積為定值，高BP也為定值，所以三棱錐的體積不變.
考點(diǎn)：（1）空間垂直平行的證明；（2）三棱錐的體積公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若四面體ABCD的三組對(duì)棱分別相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,則　　　　(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)).
①四面體ABCD每組對(duì)棱相互垂直;
②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等;
③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°;
④連接四面體ABCD每組對(duì)棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分;
⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為正三角形，則該幾何體的體積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某地球儀上北緯緯線長(zhǎng)度為cm，該地球儀的表面上北緯東經(jīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與北緯東經(jīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的球面距離為        cm（精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為正三角形，則該幾何體的體積為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積與其外接球表面積之比為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是6，高為，這個(gè)正四棱錐的側(cè)面積是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為_(kāi)_______．

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