Question

已知向量是夾角為60°的單位向量，，．
（1）求．
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，與垂直？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，與平行？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量的數(shù)量積的應(yīng)用求向量長度．（2）利用向量垂直轉(zhuǎn)化為數(shù)量積等于0來計(jì)算．（3）利用向量平行的共線定理求解決．
解答：解：（1）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131103174323906265181/SYS201311031743239062651017_DA/0.png">是夾角為60°的單位向量，
所以．
所以，
所以．
（2）若與垂直，則，
即．
所以．
解得．
（3）若與平行，
則設(shè)，即，
所以，
解得，
所以當(dāng)m=時(shí)，與平行．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用向量解決向量平行和垂直的應(yīng)用，要求熟練掌握向量平行和垂直的等價(jià)條件．