Question

已知tan2α=-

3

4

，tan（α-β）=

1

2

，則tan（α+β）（　�。�

• A．-2
• B．-1
• C．-

  10

  11

• D．-

  2

  11

Answer 1

分析：根據(jù)α+β=2α-（α-β），利用兩角差的正切公式，計(jì)算可得結(jié)論．

解答：解：∵α+β=2α-（α-β），tan2α=-

3

4

，tan（α-β）=

1

2

，
∴tan（α+β）=tan[2α-（α-β）]=

tan2α-tan(α-β)

1+tan2αtan(α-β)

=

- 3 4 - 1 2

1- 3 4 × 1 2

=-2
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角差的正切公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，解題的關(guān)鍵是利用α+β=2α-（α-β）．