已知函數(shù)f（x）=
2x-1+a，x≥1
ax+a，x＜1
，記集合A={（x，y）|y=f（x），x∈R}，實數(shù)集為R，映射g：R→A的對應法則是x→（x，f（x）），若這個映射是一一映射，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由x≥1時，f（x）=2x-1+a，是增函數(shù)，又映射g是一一映射，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，則有a＞0，且21-1+a≥a+a，解出即可．
解答： 解：由于f（x）=
2x-1+a，x≥1
ax+a，x＜1
，
則x≥1時，f（x）=2x-1+a，是增函數(shù)，
又映射g是一一映射，
則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，
則有a＞0，且21-1+a≥a+a，解得0＜a≤1．
故答案為：（0，1]．
點評：本題考查分段函數(shù)的應用，考查函數(shù)的單調(diào)性及運用，注意分界點，屬于中檔題和易錯題．
練習冊系列答案
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設(shè)集合A={-1，0，1，2}，B={-1，2，3}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，0，1，2，3}
B、{-1，2}
C、{0，1，3}
D、{x|-1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-2）2+y2=4，從直線l：x=-2上一動點P引圓C的兩條切線，切點分別為A，B，PC交AB于T．
（1）求點T的軌跡方程；
（2）求S△ABC的最大值．

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已知△ABC中，已知cosA=-
1
3
，cosC=
2
sinB．
（1）求sinC的值．
（2）若a=
2
，求△ABC的面積．

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甲、乙、丙、丁、戊5人隨機站成一排，則甲、乙相鄰，甲、丙不相鄰的概率是
 
．

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已知在△ABC中，兩中線AD、BE互相垂直，求
tanC
tanA
+
tanC
tanB
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將大小形狀相同的4個紅球和2個白球放入如圖所示的九宮格中，每格至多放一個，要求相鄰方格的小球不同色（有公共邊的兩個方格為相鄰），則所有不同的放法種數(shù)為（　�。�
A、32B、48C、50D、54

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|；
（1）分別寫出當x∈（-∞，-1）、x∈（-1，1）、x∈（1，+∞）時的函數(shù)解析式；
（2）將函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|寫成分段函數(shù)；
（3）畫出函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動圓P過點A（0，1）且與直線y=-1相切，O是坐標原點，動圓P的圓心軌跡曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過A作直線L交曲線C于D，E兩點，求弦DE的中點M的軌跡方程；
（3）在（2）中求△ODE的重心G的軌跡方程．

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