2分)已知
的展開式中,前三項的二項式系數(shù)之和為37.
(1)求x的整數(shù)次冪的項;
(2)展開式的第幾項的二項式系數(shù)大于相鄰兩項的二項式系數(shù).
解:通項
.
依題意得
即
,
所以
(舍去).
因此
(1)根據(jù)題意,若
為整數(shù),顯然,當且僅當
為6的倍數(shù)
因為
,所以
或
,所以
的整數(shù)冪的項是
.
(2)設(shè)展開式中的第
項的二項式系數(shù)大于相鄰兩項的二次式系數(shù),則有
即
所以
即
所以
. 又
,所以
.
所以
,即展開式的第5項為所求.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14:3,求展開式中的常數(shù)項.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
20. (本小題滿分12分)
已知
的展開式中,某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍,而等于它后一項的系數(shù)的
.
(1) 求該展開式中二項式系數(shù)最大的項;
(2) 求展開式中系數(shù)最大的項.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
的展開式中第三項系數(shù)等于6,則
等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
展開式中按
的升冪排列第三項的系數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)二項式
的展開式各項系數(shù)的和為32,則
n的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(
-
)
8的展開式中
的系數(shù)為
,則
的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
的展開式中各項系數(shù)之和為64,則展開式的常數(shù)項為
A.540 | B.162 | C.-540 | D.-162 |
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