2分）已知的展開式中，前三項的二項式系數(shù)之和為37.
（1）求x的整數(shù)次冪的項；
（2）展開式的第幾項的二項式系數(shù)大于相鄰兩項的二項式系數(shù).
解：通項.
依題意得即，
所以（舍去）.
因此
（1）根據(jù)題意，若為整數(shù)，顯然，當且僅當為6的倍數(shù)
因為，所以或，所以的整數(shù)冪的項是
.
（2）設(shè)展開式中的第項的二項式系數(shù)大于相鄰兩項的二次式系數(shù)，則有
即
所以即
所以. 又，所以.
所以，即展開式的第5項為所求.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14:3，求展開式中的常數(shù)項.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知.求：
⑴. ;          
⑵. ;
⑶. ;           
⑷..

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


20． (本小題滿分12分)
已知的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而等于它后一項的系數(shù)的．
(1) 求該展開式中二項式系數(shù)最大的項；
(2) 求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的展開式中第三項系數(shù)等于6，則等于（     ）
A．12B．8C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

展開式中按的升冪排列第三項的系數(shù)為（  ）
A．－20B．20C．－26D．26

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)二項式的展開式各項系數(shù)的和為32，則n的值為（    ）
A．8B．4C．3D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(－)8的展開式中的系數(shù)為，則的值為                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若的展開式中各項系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為
A．540　　B．162 　　C．-540　D．-162

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