Question

命題（1）x+的最小值是2；（2）的最小值是2；（3）的最小值是2；（4）2-3x-的最小值是2；其中正確的有____個．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

A
分析：對于選項（1）中的x來說，因為x不等于0，所以x大于0小于0不確定，所以最小值不一定為2；對于選項（2）=利用基本不等式可能性求得其最小值；對于選項（3）中的函數(shù)來說，也大于0，但是基本不等式不滿足取等號的條件；選項D中的x來說，因為x不等于0，所以x大于0小于0不確定，所以最小值不一定為2；．
解答：對于A：不能保證x＞0，故錯；
對于B：=≥2，當(dāng)x=0時等號成立，故的最小值是2，
對于C：y=+，當(dāng)x²+4=1時等號成立，矛盾，即最小值大于2，故C不正確；
對于D：不能保證x＞0，故錯．
故選A．
點評：本題考查命題的真假的判定，考查分析問題解決問題的能力，解決此類問題往往是逐一進(jìn)行判定．本題主要考查基本不等式的應(yīng)用．應(yīng)用基本不等式時一定要驗證“一正、二定、三相等”，這是基本不等式的基本條件．