命題（1）x+的最小值是2；（2）的最小值是2；（3）的最小值是2；（4）2-3x-的最小值是2；其中正確的有（ ）個(gè)．
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：對(duì)于選項(xiàng)（1）中的x來(lái)說(shuō)，因?yàn)閤不等于0，所以x大于0小于0不確定，所以最小值不一定為2；對(duì)于選項(xiàng)（2）=利用基本不等式可能性求得其最小值；對(duì)于選項(xiàng)（3）中的函數(shù)來(lái)說(shuō)，也大于0，但是基本不等式不滿足取等號(hào)的條件；選項(xiàng)D中的x來(lái)說(shuō)，因?yàn)閤不等于0，所以x大于0小于0不確定，所以最小值不一定為2；．
解答：解：對(duì)于A：不能保證x＞0，故錯(cuò)；
對(duì)于B：=≥2，當(dāng)x=0時(shí)等號(hào)成立，故的最小值是2，
對(duì)于C：y=+，當(dāng)x2+4=1時(shí)等號(hào)成立，矛盾，即最小值大于2，故C不正確；
對(duì)于D：不能保證x＞0，故錯(cuò)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假的判定，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，解決此類(lèi)問(wèn)題往往是逐一進(jìn)行判定．本題主要考查基本不等式的應(yīng)用．應(yīng)用基本不等式時(shí)一定要驗(yàn)證“一正、二定、三相等”，這是基本不等式的基本條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋)(x∈R)，給出下面四個(gè)命題：①函數(shù)f(x)的最小正周期為π；②函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱(chēng)；④函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，]上是增函數(shù)，其中正確命題的個(gè)數(shù)是

[　　]
A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中山市東升高中2008屆高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練20 題型：022

已知函數(shù)f(x)＝sin(2x－)，在下列四個(gè)命題中：①f(x)的最小正周期是4π；

②f(x)的圖象可由g(x)＝sin2x的圖象向右平移個(gè)單位得到；

③若x1≠x2，f(x1)＝f(x2)＝－1，則x1－x2＝kπ(k∈z，且k≠0)

④直線是f(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，其中正確的命題是________．(填上序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省廈門(mén)一中2008屆高三第二次高考模擬測(cè)試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型：022

關(guān)于函數(shù)f(x)＝，（a是常數(shù)且a＞0）．于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值是－1；②函數(shù)f(x)在每一點(diǎn)處都連續(xù)；③函數(shù)f(x)在R上存在反函數(shù)；

④函數(shù)f(x)在x＝0處可導(dǎo)；⑤對(duì)任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f．

其中正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

命題（1）x+數(shù)學(xué)公式的最小值是2；（2）數(shù)學(xué)公式的最小值是2；（3）數(shù)學(xué)公式的最小值是2；（4）2-3x-數(shù)學(xué)公式的最小值是2；其中正確的有____個(gè)．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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