（2009•崇明縣一模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x+1)=
log2(4-x)
f(x)-f(x-1)
，x≤0
;x＞0
，計算f（2010）的值等于
2
2
．
分析：先根據(jù)函數(shù)的遞推關(guān)系求出函數(shù)在（0，+∞）的周期為6，然后根據(jù)周期性化簡f（2010）=f（6），再根據(jù)遞推關(guān)系可求出所求．
解答：解：∵f（x+1）=f（x）-f（x-1）
∴f（x+3）=f（x+2）-f（x+1）=f（x+1）-f（x）-f（x-1）=-f（x）
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x）則函數(shù)在（0，+∞）上有周期性，周期為6
∴f（2010）=f（6×335）=f（6）=-f（3）=f（1）-f（2）=f（0）=log24=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的值，以及分段函數(shù)的應(yīng)用和周期性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）如圖是一個算法的流程圖，最后輸出的W=
29
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）若（ax-1）5的二項展開式中含x3項的系數(shù)是80，則實數(shù)a的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）一個三階行列式按某一列展開等于
.
a2b2
a3b3
.
+2
.
a1b1
a3b3
.
+3
.
a1b1
a2b2
.
，那么這個三階行列式可能是
.
1a1
-2a2
3a3
b1 
b2 
b3 
.
.
1a1
-2a2
3a3
b1 
b2 
b3 
.
．（答案不唯一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）某農(nóng)產(chǎn)品去年各季度的市場價格如下表：
季 度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
每噸售價（單位：元） 191.5 207.5 202.5 198.5
今年某公司計劃按去年市場價格的“平衡價m”（平衡價m是這樣的一個量：m與去年各季度售價差的平方和最�。┦召徳摲N農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅10元（又稱征稅率為10個百分點(diǎn)），預(yù)測可收購a萬噸．政府為了鼓勵收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定將稅率降低x個百分點(diǎn)，預(yù)測收購量可增加2x個百分點(diǎn)．
（1）估算m的值（元/噸），并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你獲得結(jié)果的依據(jù)；
（2）寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后不少于原計劃稅收的74.2%，試確定x的取值范圍．

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