Question

對(duì)某校學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下列聯(lián)表：

	焦慮	說(shuō)謊	懶惰	總計(jì)
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
總計(jì)	25	20	65	110

試說(shuō)明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大？

Answer 1

分析：根據(jù)所給的對(duì)學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到的列聯(lián)表，分別寫(xiě)出焦慮與性別之間的列聯(lián)表，說(shuō)謊與性格之間的關(guān)系的列聯(lián)表，懶惰與性別之間關(guān)系的列聯(lián)表，分別作出三種關(guān)系的觀測(cè)值，同臨界值表進(jìn)行比較，得到結(jié)論．

解答：解：由題設(shè)表格可得三個(gè)新的表格如下：
關(guān)于是否得到焦慮的結(jié)論：

關(guān)于是否說(shuō)謊的結(jié)論：

關(guān)于是否懶惰的結(jié)論：

對(duì)于三種心理障礙分別構(gòu)造三個(gè)隨機(jī)變量K₁²、K₂²、K₃²，
由表中數(shù)據(jù)可得K12=

110(5×60-25×20)2

30×80×25×85

≈0.863，
K22=

110(10×70-20×10)2

30×80×20×90

≈6.366，
K32=

110(15×30-15×50)2

30×80×65×45

≈1.410．
∴有99.5%的把握認(rèn)為焦慮與性別有關(guān)，
有99%的把握認(rèn)為說(shuō)謊與性別有關(guān)，
沒(méi)有充分的證據(jù)表明懶惰與性別有關(guān)．
這說(shuō)明在這三種心理障礙中說(shuō)謊與性別關(guān)系最大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查寫(xiě)出列聯(lián)表，考查列聯(lián)表的應(yīng)用，考查利用觀測(cè)值觀察這三種情況是否與性別有關(guān)，是一個(gè)運(yùn)算量比較大的題目．