函數(shù)f(x)=
x2+2x-4
（x∈[2，4）） 的值域是
[2，2
5
)
[2，2
5
)
．（用區(qū)間表示）
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可求出內(nèi)函數(shù)t=x2+2x-4在[2，4]上的值域，進而得到函數(shù)f(x)=
x2+2x-4
（x∈[2，4）） 的值域
解答：解：由f(x)=
x2+2x-4

令y=
t
，t=x2+2x-4
∵t=x2+2x-4在[2，4]上為增函數(shù)
∴t∈[4，20]
∴y=
t
∈[2，2
5
)；
∴函數(shù)f(x)=
x2+2x-4
，（x∈[2，4）） 的值域是[2，2
5
)
故答案為：[2，2
5
)
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的值域，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案