Question

（2007•溫州一模）定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）=（x-1）²的值域?yàn)閇0，1]，則D可以是

[0，2]（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：由已知中函數(shù)f（x）=（x-1）²的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們易分析出定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）=（x-1）²的值域?yàn)閇0，1]時(shí)，D的結(jié)果．

解答：解：∵令f（x）=（x-1）²=0
解得x=1
令f（x）=（x-1）²=1
解得x=0，或x=2
則函數(shù)f（x）=（x-1）²在區(qū)間[0，2]上的圖象如下圖所示；
由圖可得當(dāng)函數(shù)f（x）=（x-1）²的值域?yàn)閇0，1]時(shí)，
D可以是[0，2]
故答案為[0，2]

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，本題是一個(gè)開放題型，只要連續(xù)區(qū)間D滿足，1∈D且0，或2∈D，即可