Question

給出以下命題：
①命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②函數(shù)的最大值為2．
③正態(tài)分布N（μ，σ²）曲線中，μ一定時，σ越小，曲線越“矮胖”，表明總體分布越分散；
④定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），則f（6）的值為0．
其中正確命題的序號是________．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

Answer 1

①②④
分析：①將量詞及結(jié)論同時否定，可得結(jié)論；
②函數(shù)=（）=2a-=-+2，由此可得結(jié)論；
③正態(tài)分布N（μ，σ²）曲線中，μ一定時，σ越小，曲線越“瘦高”，表示取值越集中；
④由題意，f（6）=-f（4）=f（2）=f（0），利用R上的奇函數(shù)f（x），可得結(jié)論．
解答：①將量詞及結(jié)論同時否定，可知命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，故①正確；
②函數(shù)=（）=2a-=-+2，即最大值為2，故②正確；
③正態(tài)分布N（μ，σ²）曲線中，μ一定時，σ越小，曲線越“瘦高”，表示取值越集中，故③不正確；
④由題意，f（6）=-f（4）=f（2）=f（0），∵R上的奇函數(shù)f（x），∴f（0）=0，∴f（6）=0，故④正確
故答案為：①②④．
點評：本題考查命題真假的判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．