等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=，一個(gè)橢圓以C為其焦點(diǎn)，另一個(gè)焦點(diǎn)在線段AB上，且橢圓經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（焦點(diǎn)在x軸上）                                               （    ）

    A．                B．

    C．                D．

A  解析：因?yàn)锽C=4，設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為D．以DC為x軸，中點(diǎn)為原點(diǎn)建立

   直角坐標(biāo)系．設(shè)橢圓方程為： (a>b>0)，

   所以|AD|+|BD|+|AC|+|BC|= 4a．

   即8+4=4a，a=2+．|AD|=2a－|AC|=2．

   在直角三角形ADC中，，，

   故方程為所求，選A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角邊BC在直線2x+3y-6=0上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，4），求邊AB 和AC所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰直角三角形ABC的斜邊所在的直線是3x-y+2=0，直角頂點(diǎn)是C（3，-2），則兩條直角邊AC，BC的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•紅橋區(qū)二模）已知橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=l（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為B（0，1），若該橢圓的離心率等于
3
2
．
（1）求橢圓的方程．
（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1F2分別是左、右焦點(diǎn)，求∠F1QF2的取值范圍；
（3）以B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC，判斷這樣的三角形存在嗎？若存在，有幾個(gè)？若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部任作一射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，求AM＜AC的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰直角三角形ABC，E、F分別是斜邊BC的三等分點(diǎn)，則tan∠EAF=（　�。�
A、
3
3
B、
3
C、
4
3
D、
3
4

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