設(shè)數(shù)學(xué)公式的值域?yàn)閇-1，4]，求a、b的值．

解：令y=即yx2-ax+2y-b=0①，
當(dāng)y=0時(shí)，有①x=-∈R，此時(shí)，a，b是任意的
當(dāng)y≠0時(shí)，有①，方程有根，可得△=a2-4y（2y-b）≥0即8y2-4by-a2≤0，又函數(shù)的值域是y∈[-1，4]，
所以-1和4是方程8y2-4by-a2=0的兩根，由韋達(dá)定理得a=±4，b=6．
綜上得a=±4，b=6即所求
分析：由題意f（x）的定義域?yàn)镽，可利用判別式法求值域的技巧求參數(shù)的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域問(wèn)題，屬基本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=2mcos2x-2
3
msinx•cosx+n(m＞0)的定義域?yàn)?span id="peyh0lp" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[0，
π
2
]，值域?yàn)閇1，4]．
（1）求m，n的值；
（2）若f（x）=2，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=
ax+bx2+2
的值域?yàn)閇-1，4]，求a、b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，若函數(shù)f（x）+g（x）的值域?yàn)閇-1，4），則f（x）-g（x）的值域?yàn)?!--BA-->
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=（4x+4-x）-a（2x+2-x）+a+2（a為常數(shù)）
（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）最小值
（2）求所有使f（x）的值域?yàn)閇-1，+∞）的a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案