Question

設隨機變量ξ～N（μ，σ²），且P（ξ≤c）=P（ξ＞c），則c=（ ）
A．σ²
B．σ
C．μ
D．-μ

Answer 1

【答案】分析：根據隨機變量ξ～N（μ，σ²）和P（ξ≤c）=P（ξ＞c），在x=c左右兩邊概率相等，得到x=c是正態(tài)曲線的對稱軸，得到c的值．
解答：解：隨機變量ξ～N（μ，σ²），
∵p（ξ≤c）=p（ξ＞c），
p（ξ≤c）+p（ξ＞c）=1，
∴知C為該隨機變量的圖象的對稱軸，
∴c=μ
故選C．
點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查概率的性質，是一個基礎題，這種題目不用運算，可以根據理論知識得到要求的結論，是一個送分題目．