Question

設(shè)曲線網(wǎng)y=e^ax在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線x+4y-1=0垂直，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：曲線網(wǎng)y=e^ax在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線x+4y-1=0垂直，可求出此切線的斜率，再由導(dǎo)數(shù)的幾何意義建立方程求參數(shù)a的值
解答：解：∵y'=ae^ax
∴曲線y=e^ax在點(diǎn)（0，1）處的切線斜率k=y'|_x=0=a，
又直線x+4y-1=0的斜率為
由切線與直線x+4y-1=0垂直得a=4．
故答案為4
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，由此意義結(jié)合題設(shè)中兩直線垂直建立方程求出參數(shù)的值，導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用是近幾年高考中較熱的一個考點(diǎn)，學(xué)習(xí)時要多加注意．