若等差數(shù)列{an}滿足：
a11
a12
＜-1，且公差d＜0，其前n項和為Sn．則滿足Sn＞0的n的最大值為（　　）
A、11B、22C、19D、20
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列{an}滿足：
a11
a12
＜-1，且公差d＜0，利用等差數(shù)列的前n項和公式，看出S22＞0，S23＜0，這樣前22項的和最大．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}滿足：
a11
a12
＜-1，且公差d＜0，
∴a11＞0，a12＜0，a11+a12＜0，
∴S22=
1
2
（a1+a22）×22=11（a11+a12）＞0，S23=
1
2
（a1+a23）×23=23a11＞0．
故選：B．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和，本題解題的關(guān)鍵是看出所給的數(shù)列的項的正負，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列三種說法
①命題“存在x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“對任意x∈R，x2+1≤3x”；
②設(shè)p，q是簡單命題，若“p或q”為假命題，則“￢p且￢q”為真命題；
③已知任意非零實數(shù)x，有xf′（x）＞f（x），則f（2）＜2f（1）成立．
其中正確說法的序號是
 
．（把你認為正確說法的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠B=60°，AC=2
3
，則△ABC周長的最大值為（　�。�
A、2
B、2
3
C、3
3
D、6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1-x）10的展開式的第8項是（　�。�
A、
C
7
10
x7
B、-
C
7
10
x7
C、
C
8
10
x8
D、-
C
8
10
x8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示關(guān)于算法的流程圖的運行結(jié)果正確的是（　　）
A、3
B、
25
12
C、4
D、
12
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線到圓（x-13）2+y2=4上的點的最短距離為10，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A、
13
2
B、
5
2
C、
12
5
D、
13
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知離散型隨機變量X的分布列如下表：
X-1012
Pabc 
1
12
若E（X）=0，D（X）=1，則a，b的值分別為（　　）
A、
1
3
，
1
4
B、
5
12
，
1
4
C、
5
12
，
1
3
D、
1
3
，
5
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，點A（-1，0），若M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則|
OA
+
OM
|的取值范圍是（　�。�
A、[1，
5
]
B、[2，
5
]
C、[1，2]
D、[0，
5
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個直徑為2的圓，則這個幾何體的表面積為（　�。�
A、5πB、6πC、7πD、8π

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