Question

（2011•武漢模擬）給出下列三種說法：
①“若a＞b，則ac²＞bc²”的否命題是假命題；
②命題“若m＞0，則x²+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題是真命題；
③“x+y=5”是“x²-y²-3x+7y=10”的充分非必要條件．
其中正確說法的序號是

②③

．

Answer 1

分析：①寫出原命題的否命題，判斷真假；
②判斷原命題的真假，與逆否命題的真假性是一致的；
③將y=5-x代入x²-y²-3x+7y=10，成立，而后者不能推出前者，故前者是后者的充分不必要條件．

解答：解：①原命題的否命題是：若a＜b，則ac²≤bc²，為真命題．
②當m＞0時，△=1+4m＞0，x²+x-m=0有實數(shù)根，為真命題，故原命題的逆否命題為真命題，正確．
③當x+y=5時，即y=5-x，x²-y²-3x+7y=x²-（5-x）²-3x+7×（5-x）=10，前者是后者的充分條件；而后者不能推出前者，正確．
故答案為：②③

點評：本題考查了復合命題的真假以及邏輯關系詞之間的關系，是基礎題．