下列命題中，錯誤命題的序號有______．
（1）“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 為偶函數(shù)”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件；
（4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
（1）a=-1?f（x）=x2+|x+a+1|=x2+|x|（x∈R）?函數(shù)f（x）=x2+|x+a+1|（x∈R）為偶函數(shù)
∴“a=-1”一定是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 為偶函數(shù)”的一個充分條件，則（1）錯誤；
（2）“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”，可以是“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條互相平行的直線”此時不能判斷“直線l垂直平面α”．∴“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的不充分條件，則（2）錯誤；
（3）已知
a
，
b
，
c
為非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
=
0
，則
a
⊥
b
，
a
⊥
c
，所以
b
∥
c
，未必有
b
=
c
，所以（3）錯誤；
（4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．正確．
故答案為：（1）、（2）、（3）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是錯誤命題的個數(shù)有（　　）
①對立事件一定是互斥事件；
②A、B為兩個事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；
④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是錯誤命題的個數(shù)有（　�。�
①A、B為兩個事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
②若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件；
③A、B為兩個事件，p（A|B）=P（B|A）；
④若A、B為相互獨立事件，則p(
.
A
B)=P(
.
A
)P(B)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，錯誤命題的序號是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
．
（1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
（2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=
15
3
4
．
（3）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則其前5項的和為31．
（4）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-1，則an=2n，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，錯誤命題的序號是
（2），（4）
（2），（4）

（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；
（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行；
（3）平行于同一個平面的兩個平面平行；
（4）垂直于同一個平面的兩個平面平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度黑龍江龍東地區(qū)高二第一學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

下列命題中是錯誤命題序號是_________

①命題“若x2=1,則x=1”的否命題為：“若x2=1,則x1”

②“x=-1”,是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

③命題“,使得x2+x+1 <0”的否定是：“,均有x2+x+1 <0”

④命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題．

 

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