試比較x2+y2與xy+x+y-1的大�。�
∵x2+y2-（xy+x+y-1）
=x2-（y+1）x+y2-y+1
=(x-
y+1
2
)2-
1
4
(y+1)2+y2-y+1
=(x-
y+1
2
)2+
3
4
(y-1)2≥0（10分）
∴x2+y2≥xy+x+y-1
練習(xí)冊系列答案
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試比較x2+y2與xy+x+y-1的大�。�

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（理）（1）設(shè)x、y是不全為零的實數(shù)，試比較2x2+y2與x2+xy的大�。�
（2）設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a2+b2+c2=1，求證：
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
-
2(a3+b3+c3)
abc
≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

試比較x2+y2與xy+x+y-1的大�。�

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試比較x2+y2與xy+x+y-1的大小．

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