Question

8．已知f（α）=$\frac{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（2π-α）}{sin（-π-α）}$．
（I）化簡(jiǎn)f（α）；
（II）若角α為第三象限角，且f（α）=m，求tanα．

Answer 1

分析 （I）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)f（α）；
（II）若角α為第三象限角，且f（α）=m，求出sinα，即可求tanα．

解答 解：（I）原式=$\frac{sinαcos（-α）}{-sin（π+α）}$=cosα；…（4分）
（II）由（I）得f（α）=cosα=m，
∵角α為第三象限角，
∴sinα=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$…（8分）
∴tanα=-$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題．