（09年豐臺區(qū)期末理）（13分）

       某中學在高一開設了數(shù)學史等4門不同的選修課，每個學生必須選修，有只能從中選一

門。該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同。

       （Ⅰ）求3個學生選擇了3門不同的選修課的概率；

（Ⅱ）求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率；

（Ⅲ）設隨機變量為甲、乙、丙這三個學生選修數(shù)學史這門課的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望。

解析：（Ⅰ）3個學生選擇了3門不同的選修課的概率：P1 =…… 3分

       （Ⅱ）恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率：P2=… 6分

       （Ⅲ）設某一選擇修課這3個學生選擇的人數(shù)為，則=0，1，2，3

              P (= 0 ) =          P (= 1) =

              P (= 2 ) =      P (= 3 ) = ……………… 10分

0

1

2

3

P

              ∴的分布列為：

    

 

 

              ∴期望E= 0×+1+2×+3×=     …………………… 13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)期末理）（13分）

       已知向量=,=，且x∈。

       （Ⅰ）求?及|?|；

（Ⅱ）若f ( x ) = ?|?|的最小值為，且∈，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)期末理）（14分）

    設橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設過右焦點F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)期末理）（14分）

    設橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設過右焦點F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)期末理）（14分）

    設橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設過右焦點F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設過右焦點F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年豐臺區(qū)期末理）（13分）

       已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =? 3ax 4x的義域為[0，1]。

       （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案