11．甲、乙、丙3人從1樓乘電梯去商場的3到9樓，每層樓最多下2人，則下電梯的方法有（　�。�
A．210種B．84種C．343種D．336種

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、三人都不在同一層下電梯，②、三人中有2人在同一層下電梯，此時需要分2步進(jìn)行分析，分別求出每種情況下下電梯的情況數(shù)目，由加法原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，從3樓到9樓共有7層樓梯，分2種情況討論：
①、三人都不在同一層下電梯，在7層樓梯中任選3層，安排三人下電梯即可，有A73=210種下電梯的方法，
②、三人中有2人在同一層下電梯，先在3人中任選2人，安排在某一層下電梯，有C32A71=21種情況，
對于剩下的一人，在剩下的6層中任選一層，安排其下電梯，有C61=6種情況，
此時有21×6=126種下電梯的方法，
則下電梯的方法一共有210+126=336種；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查排列組合的應(yīng)用，注意從3樓到9樓共有7層．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，已知$\sqrt{3}asinC-c（{2+cosA}）=0$，其中角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．求
（1）求角A的大��；
（2）若△ABC的最大邊的邊長為$\sqrt{13}$，且sinC=3sinB，求最小邊長．

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2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且$sinA=\sqrt{6}sinC$，$c=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）如果$cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求b的值及△ABC的面積．

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19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（sin2x，cos2x），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　�。�
A．πB．2πC．$\frac{π}{2}$D．4π

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6．電視臺與某企業(yè)簽訂了播放兩套連續(xù)劇的合作合同．約定每集電視連續(xù)劇播出后，另外播出2分鐘廣告．已知連續(xù)劇甲每集播放80分鐘，收視觀眾為60萬，連續(xù)劇乙每集播放40分鐘，收視觀眾為20萬，根據(jù)合同，要求電視臺每周至少播放12分鐘廣告，而電視劇播放時間每周不多于320分鐘，設(shè)每周播放甲乙兩套電視劇分別為x集、y集．
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）電視臺每周應(yīng)播映兩套連續(xù)劇各多少集，才能使收視觀眾最多，最高收視觀眾有多少萬人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知復(fù)數(shù)z滿足z=i（1-i），（i為虛數(shù)單位）則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若{an}是正項(xiàng)等比數(shù)列，已知a2=1，那么前3項(xiàng)之和S3的最小值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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20．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≥0}\\{x+y≥0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，則（　�。�
A．z的最小值為3，z無最大值B．z的最小值為1，最大值為3
C．z的最小值為1，z無最大值D．z的最大值為3，z無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知方程a-x2=-2lnx在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上有解（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，$\frac{1}{{e}^{2}}$+2]B．[1，e2-2]C．[$\frac{1}{{e}^{2}}$+2，e2-2]D．[e2-2，+∞）

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