已知R是實(shí)數(shù)集，集合M={x|
3
x
＜1}，N={y|y=x+
x-2
}，則N∩（∁RM）=（　　）
A、[0，2]
B、[2，+∞）
C、（-∞，2]
D、[2，3]
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：求解分式不等式化簡(jiǎn)M，求解函數(shù)的值域化簡(jiǎn)N，然后利用補(bǔ)集與交集概念求解．
解答： 解：由
3
x
＜1，得
3
x
-1＜0，即
3-x
x
＜0，解得x＜0或x＞3．
∴M=（-∞，0）∪（3，+∞）．
則∁RM=[0，3]，
由y=x+
x-2
，令
x-2
=t（t≥0），
得x=t2+2，
∴y=t2+t+2=(t+
1
2
)2+
7
4
≥2．
∴N={y|y=x+
x-2
}=[2，+∞），
∴N∩（∁RM）=[2，3]．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集與補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了函數(shù)值域的求法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各式錯(cuò)誤的是（　�。�
A、tan138°＜tan143°
B、sin（-
π
18
）＞sin（-
π
10
）
C、lg1.6＞lg1.4
D、0.75-0.1＜0.750.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△OAB中，OA⊥AB，OB=1，OA=
1
2
，過(guò)B點(diǎn)作OB延長(zhǎng)線(xiàn)的垂線(xiàn)交OA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作OA延長(zhǎng)線(xiàn)的垂線(xiàn)交OB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)B1，如此繼續(xù)下去，設(shè)△OAB的面積為al，△O A1B的面積為a2，△OA1B1的面積為a3，…，以此類(lèi)推，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acosB+bcosA=csinC，S=
1
4
（b2+c2-a2），則∠B=（　　）
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題：?x，y∈R，如果xy=0，則x=0或y=0的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題P：不等式x2-4x+a2≤0的解集是空集，命題Q：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立，若命題“P∨Q”為真命題，且命題“P∧Q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=（a-1）x為增函數(shù)，命題q：不等式-3x≤a對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立．
（1）若命題Q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4-x2
+
1
lg(x-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求y=
sinx+1
cosx+2
的值域（用萬(wàn)能公式解）

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