15．若一個圓同時過三個點A（0，1）、B（2，1）、C（3，4），求該圓的標準方程．

分析 設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，利用待定系數(shù)法能求出該圓的標準方程．

解答 解：設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
把點A（0，1）、B（2，1）、C（3，4）分別代入，
得$\left\{\begin{array}{l}{1+E+F=0}\\{4+1+2D+E+F=0}\\{9+16+3D+4E+F=0}\end{array}\right.$，
解得D=-2，E=-6，F(xiàn)=5，
∴圓的方程為x2+y2-2x-6y+5=0，
∴該圓的標準方程為（x-1）2+（y-3）2=5．

點評 本題考查圓的標準方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC的頂點A（0，1），AB邊上的高CD所在的直線方程為x+y-2=0，AC邊上的中線BM所在的直線的方程為：3x+y-5=0．求△ABC的頂點B、C的坐標．

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6．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=2a1，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{4}}$的值是$\frac{15}{8}$．

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3．已知直線2x-2y-1=0與拋物線C：x2=2py（p＞0）相切．
（1）求p的值；
（2）過點M（0，1）作直線l與拋物線C交于A，B兩點，拋物線C在A，B兩點處的切線分別為l1，l2，直線l1，l2交于點P，求點P的軌跡方程．

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10．A、B是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩點，滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O是原點），求證：
（1）A、B兩點的橫坐標之積，縱坐標之積均為定值．
（2）直線AB過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列關系不正確的是（　�。�
A．a＞b⇒a+c＞b+cB．a＞b，c＞0⇒ac＞bc
C．a＞b⇒a2＞b2D．a＞b且c＞d⇒a+c＞b+d

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7．請寫一個圓心落在第二象限，并經(jīng)過坐標原點的圓的標準方程為（x+2）2+（y-3）2=13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知M是正四面體ABCD棱AB的中點，N是棱CD上異于端點C，D的任一點，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)有（　�。�
（1）MN⊥AB；           
（2）若N為中點，則MN與AD所成角為60°；
（3）平面CDM⊥平面ABN；
（4）不存在點N，使得過MN的平面與AC垂直．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-3）的定義域為集合A，函數(shù)$g（x）=\sqrt{2-|x|}$的定義域為集合B，定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}．
（1）求A-B；
（2）若C={x|m-1＜x＜2m+1}，C⊆B，求實數(shù)m的取值范圍．

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