13．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，其前n項(xiàng)和為Sn，且{Sn}成等比數(shù)列，則a5=54．

分析 {Sn}成等比數(shù)列，a1=1，a2=2，可得S1=a1=1，S2=3，公比q=3．可得Sn．再利用遞推關(guān)系即可得出．

解答 解：∵{Sn}成等比數(shù)列，a1=1，a2=2，
∴S1=a1=1，S2=1+2=3．
∴公比q=3．
∴${S}_{n}=1×{3}^{n-1}$=3n-1．
∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=3n-1-3n-2=2×3n-2．
∴a5=2×33=54．
故答案為：54．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年新疆庫(kù)爾勒市高二上學(xué)期分班考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為.

（1）求直線的方程；

（2）求與直線切于點(diǎn)（2，2），圓心在直線上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．直線y=k（x+1）（k∈R）與不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≤0\\ 2x-y-2≤0\\ x≥0\end{array}\right.$?，表示的平面區(qū)域有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A．[-2，2]B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]D．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．某電子商務(wù)公司隨機(jī)抽取l 000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者進(jìn)行調(diào)查．這1000名購(gòu)物者2015年網(wǎng)上購(gòu)物金額（單位：萬(wàn)元）均在區(qū)間[0.3，0.9]內(nèi)，樣本分組為：[0.3，0.4），[0.4，0.5），[0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]．購(gòu)物金額的頻率分布直方圖如下：
電商決定給抽取的購(gòu)物者發(fā)放優(yōu)惠券；購(gòu)物金額在[0.3，0.6）內(nèi)的購(gòu)物者發(fā)放100元的優(yōu)惠券，購(gòu)物金額在[0.6，0.9]內(nèi)的購(gòu)物者發(fā)放200元的優(yōu)惠券，現(xiàn)采用分層抽樣的方式從獲得100元和200元優(yōu)惠券的兩類(lèi)購(gòu)物者中共抽取10人，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪，求此3人獲得優(yōu)惠券總金額X（單位：元）的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{{a}^{n+1}-{a}^{-n-1}}{a-{a}^{-1}}$（n∈N*），a≠-1，0，1，設(shè)b=a+$\frac{1}{a}$．
（1）求證：an+1=ban-an-1（n≥2，n∈N*）；
（2）當(dāng)n（n∈N*）為奇數(shù)時(shí)，an=$\sum_{i=0}^{\frac{n-1}{2}}（-1）^{i}$C${\;}_{n-1}^{i}$bn-2i，猜想當(dāng)n（n∈N*）為偶數(shù)時(shí)，an關(guān)于b的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow m=（sinx，\frac{1}{2}），\overrightarrow n=（cosx，cos（2x+\frac{π}{6}））$，$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{3}{2}$
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）把函數(shù)f（x）的橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x），在銳角△ABC中，△ABC的三角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$g（B）=\frac{3}{2}$，且$\frac{π}{6}＜B$，b=3，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)點(diǎn)P是雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的面積是（　�。�
A．4B．5C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某工廠對(duì)一批共50件的機(jī)器零件進(jìn)行分類(lèi)檢測(cè)，其重量（克）統(tǒng)計(jì)如下：
重量段[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
件數(shù)5m12n
規(guī)定重量在82克及以下的為甲型，重量在85克及以上的為乙型，已知該批零件有甲型2件．
（1）從該批零件中任選1件，若選出的零件重量在[95，100]內(nèi)的概率為0.26，求m的值；
（2）從重量在[80，85）的5件零件中，任選2件，求其中恰有1件為甲型的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某銀行在我市舉行了“網(wǎng)上銀行、手機(jī)銀行辦理業(yè)務(wù)免費(fèi)政策”滿意度測(cè)評(píng)，共有10000人參加了這次測(cè)評(píng)（滿分100分，得分全為整數(shù)），為了解本次測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)情況，從中隨機(jī)抽取了部分人的測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理見(jiàn)如表：
組別 分組 頻數(shù)  頻率
 1[50，60）a 0.08 
 2[60，70）15 0.3 
 3[70，80）21c 
 4[80，90）6 0.12 
 5[90，100）40.08 
合計(jì) b 1.00 
（1）求出表中a，b，c的值；
（2）若分?jǐn)?shù)字80（含80分）以上表示對(duì)“網(wǎng)上銀行、手機(jī)銀行辦理業(yè)務(wù)免費(fèi)政策”非常滿意，其中分?jǐn)?shù)在90（含有90分）以上表示“十分滿意”，現(xiàn)從被抽取的“”非常滿意人群中隨機(jī)抽取2人，求至少一人分?jǐn)?shù)是“十分滿意”的概率；
（3）請(qǐng)你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全市的平均測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)．

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