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7．設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a4，a6是方程x2-8x+5=0的兩根，那么S9=（　�。�
A．8B．36C．45D．72

分析 由a4，a6是方程x2-8x+5=0的兩根，得a4+a6=8，從而S9=$\frac{9}{2}$（a1+a9）=$\frac{9}{2}（{a}_{4}+{a}_{6}）$，由此能求出結果．

解答 解：∵等差數列{an}的前n項和為Sn，
a4，a6是方程x2-8x+5=0的兩根，
∴a4+a6=8，
∴S9=$\frac{9}{2}$（a1+a9）=$\frac{9}{2}（{a}_{4}+{a}_{6}）$=$\frac{9}{2}×8=36$．
故選：B．

點評 本題考查等差數列的前9項和的求法，考查韋達定理、等差數列性質等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．

練習冊系列答案
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17．已知變量x與y正相關，且由觀測數據算得樣本的平均數$\overline x=3，\overline y=3.5$，則由觀測的數據所得的線性回歸方程可能是（　　）
A．$\hat y=-0.3x+4.4$B．$\hat y=-2x+9.5$C．$\hat y=2x-2.4$D．$\hat y=0.4x+2.3$

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18．如圖，正方形ABP7P5的邊長為2，P1，P4，P6，P2是四邊的中點，AB是正方形的其中一條邊，P1P6與P2P4相交于點P3，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{A{P}_{i}}$（i=1，2，…，7）的不同值的個數為（　　）
A．7B．5C．3D．1

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15．設x∈[0，π]，則sinx＜$\frac{1}{2}$的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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2．命題p“若x=2，則（x-2）（x+1）=0”，其否命題記為q，則下列命題中，真命題是（　�。�
A．￢pB．qC．p∧qD．p∨q

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．下面命題正確的是（5）．
（1）兩條直線a，b沒有公共點，那么a與b是異面直線．
（2）如果直線a，b和平面α滿足a∥平面α，b∥平面α，那么a∥b．
（3）如果直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥平面α，那么b∥平面α．
（4）若直線a不平行于平面α，則平面α內不存在與直線a平行的直線．
（5）如果直線a∥平面α，點P∈平面α，那么過點P且平行于直線a的直線只有一條，且在平面α內．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．（1+x）5（1-$\frac{1}{x}$）5的展開式中的x項的系數等于10．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=lnx-ax+1，其中a為常實數．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）當a=1時，求證：f（x）≤0；
（3）當n≥2，且n∈N*時，求證：$\frac{ln2}{2}+\frac{ln3}{{2}^{2}}+\frac{ln4}{{2}^{3}}+…+\frac{lnn}{{2}^{n-1}}$＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．一個蜂巢里有1只蜜蜂．第1天，它飛出去找回了2個伙伴；第2天，3只蜜蜂飛出去，各自找回了2個伙伴…如果這個找伙伴的過程繼續(xù)下去，第5天所有的蜜蜂都歸巢后，蜂巢中一共有243只蜜蜂．

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