（本題滿分12分）
已知函數(shù)（m為常數(shù)，且m>0）有極大值9.
（1）求m的值；
（2）若斜率為-5的直線是曲線的切線，求此直線方程.

解：(Ⅰ) f’(x)＝3x2+2mx－m2=(x+m)(3x－m)=0,則x=－m或x=m,
當(dāng)x變化時(shí)，f’(x)與f(x)的變化情況如下表：

x
(－∞,－m)
－m
(－m,)

(,+∞)
f’(x)
+
0
－
0
+
f (x)
 
極大值
 
極小值
 
從而可知，當(dāng)x=－m時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值9，
即f(－m)＝－m3+m3+m3+1=9,∴m＝2.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知，f(x)=x3+2x2－4x+1,
依題意知f’(x)＝3x2＋4x－4＝－5，∴x＝－1或x＝－.
又f(－1)＝6，f (－)＝，
所以切線方程為y－6＝－5(x＋1),或y－＝－5(x＋)，
即5x＋y－1＝0，或135x＋27y－23＝0.

解析

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（0，1）對(duì)稱(chēng).（1）求函數(shù)的解析式（2）若=+，且在區(qū)間（0，
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（II）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（III）求證：對(duì)一切，都有

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù) ，．
（Ⅰ）當(dāng)  時(shí)，求函數(shù)  的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)  時(shí)，討論函數(shù)  的單調(diào)性；
（Ⅲ）求證：當(dāng) 時(shí)，對(duì)任意的 ，且，有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的周長(zhǎng)為，且，
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(2)若△ABC的面積為，求角C的度數(shù)。

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已知關(guān)于x的二次方程
（1）若方程有兩根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在區(qū)間內(nèi)，求m的取值范圍
（2）若方程兩根均在區(qū)間內(nèi)，求m的取值范圍       

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