【題目】已知函數(shù)
1當時,求不等式的解集;
2若關(guān)于x的不等式有實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.
【答案】(Ⅰ)-3<x<-,(Ⅱ)a>0或a<-4.
【解析】
(Ⅰ)利用零點法,分類討論,求出不等式的解集;
(Ⅱ)把不等式,變形為2|x+2|-x<|x-a|,問題等價于函數(shù)y=2|x+2|-x的圖象上存在點在函數(shù)y=|x-a|的圖象下方,畫出圖象,利用數(shù)形結(jié)合,求出實數(shù)a的取值范圍。
解:(Ⅰ)當a=1時,f(x)=2|x+1|-|x-1|,
當x<-1時,由f(x)<0得-2(x+1)+(x-1)<0,即-x-3<0,得x>-3,此時-3<x<-1,
當-1≤x≤1,由f(x)<0得2(x+1)+(x-1)<0,即3x+1<0,得x<-,此時-1≤x<-,
當x>1時,由f(x)<0得2(x+1)-(x-1)<0,即x+3<0,得x<-3,此時無解,
綜上-3<x<-,
(Ⅱ)∵f(x)<x2|x+2|-x<|x-a|有解,等價于函數(shù)y=2|x+2|-x的圖象上存在點在函數(shù)y=|x-a|的圖象下方,
由函數(shù)y=2|x+2|-x與函數(shù)y=|x-a|的圖象可知:a>0或a<-4.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為3元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交元()的管理費,預(yù)計當每件產(chǎn)品的售價為元()時,一年的銷售量為萬件.
(Ⅰ)求分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時,分公司一年的利潤最大,并求出的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】定義在 上的函數(shù)滿足下列兩個條件:(1)對任意的 恒有 成立;(2)當 時, ;記函數(shù) ,若函數(shù)恰有兩個零點,則實數(shù) 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了預(yù)防某流感病毒,某學校對教室進行藥熏消毒,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量(單位:毫克)隨時間(單位:)的變化情況如下圖所示,在藥物釋放的過程中,與成正比:藥物釋放完畢后,與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù)),根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)據(jù)測定,當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時,學生方可進教室學習,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學生才能回到教空?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中.角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=1,以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD.
(1)求∠ACB的大;
(2)設(shè)∠ABC=.試求函數(shù)的最大值及取得最大值時的的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某工廠有一個容量為300噸的水塔,每天從早上6時起到晚上10時止供應(yīng)該廠的生產(chǎn)和生活用水,已知該廠生活用水為每小時10噸,工業(yè)用水量W(噸)與時間t(小時,且規(guī)定早上6時t=0)的函數(shù)關(guān)系為:W=100.水塔的進水量分為10級,第一級每小時進水10噸,以后每提高一級,每小時進水量就增加10噸.若某天水塔原有水100噸,在開始供水的同時打開進水管.
(1)若進水量選擇為2級,試問:水塔中水的剩余量何時開始低于10噸?
(2)如何選擇進水量,既能始終保證該廠的用水(水塔中水不空)又不會使水溢出?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A地的天氣預(yù)報顯示,A地在今后的三天中,每一天有強濃霧的概率為,現(xiàn)用隨機模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強濃霧的概率,先利用計算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機數(shù),并用0,1,2,3,4,5,6表示沒有強濃霧,用7,8,9表示有強濃霧,再以每3個隨機數(shù)作為一組,代表三天的天氣情況,產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù):
402 978 191 925 273 842 812 479 569 683
231 357 394 027 506 588 730 113 537 779
則這三天中至少有兩天有強濃霧的概率近似為
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com