18．數(shù)列{an}中，a1=2，a2=3，an+1=an-an-1（n≥2），那么a2019=（　�。�
A．1B．-2C．3D．-3

分析 根據(jù)遞推關(guān)系式先求出a3、a4、a5、a6的值，即可得到an+6=an即可．

解答 解：∵a1=2，a2=3，an+1•=an-an-1，
∴a3=a2-a1=3-2=1，a4=a3-a2=1-3=-2，a5=a4-a3=-2-1=-3，a6=a5-a4=-3-（-2）=-1
a7=a6-a5=1-（-3）=2，a8=a7-a6=2-（-1）=3，…故an+6=an，∴a2019=1
故選：A．

點評 本題主要考查數(shù)列項的求解，根據(jù)遞推公式依次進行遞推是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．家政服務公司根據(jù)用戶滿意程度將本公司家政服務員分為兩類，其中A類服務員12名，B類服務員x名．
（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法隨機抽取20名家政服務員參加技術(shù)培訓，抽取到B類服務員的人數(shù)是12，求x的值；
（Ⅱ）某客戶來公司聘請2名家政服務員，但是由于公司人員安排已經(jīng)接近飽和，只有3名A類家政服務員和2名B類家政服務員可供選擇．求該客戶最終聘請的家政服務員中既有A類又有B類的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b
（Ⅰ）求滿足a2+b2=25的概率；
（Ⅱ）設(shè)三條線段的長分別為a，b和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=sin（{ωx+φ}）（{ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象過點$（{0，\frac{1}{2}}）$，若$f（x）≤f（{\frac{π}{12}}）$對x∈R恒成立，則ω的最小值為（　�。�
A．2B．10C．4D．16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-2axlnx-2a+1（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）≥0對任意 在x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知以點$C（t，\frac{2}{t}）$（t∈R，t≠0）為圓心的圓與x軸交點為O、A，與y軸交于點O、B，其中O為坐標原點．
（1）試寫出圓C的標準方程，并證明△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．點P是焦點為F1，F(xiàn)2的雙曲線$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{16}=1$上的動點，若點I滿足 $\overrightarrow{PI}|{\overrightarrow{{F_1}{F_2}}}|+\overrightarrow{{F_1}I}|{\overrightarrow{P{F_2}}}|+\overrightarrow{{F_2}I}|{\overrightarrow{P{F_1}}}|=\overrightarrow 0$，則點I的橫坐標為±5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，點E為PA的中點．
求證：PC∥平面BED．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=x2-2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-1，1）B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案