已知sin2A=
2
3
，A∈（0，π），則sinA+cosA=（　�。�
A．
15
3
B．-
15
3
C．
5
3
D．-
5
3
由sin2A=2sinAcosA=
2
3
＞0，又A∈（0，π）．
所以A∈（0，
π
2
），所以sinA+cosA＞0
又（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=
5
3

故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2A=
2
3
，A∈（0，π），則sinA+cosA=（　�。�
A、
15
3
B、-
15
3
C、
5
3
D、-
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(a+
π
4
)=
2
3
，則sin2a=
5
9
5
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•杭州一模）已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R），g（x）=|f（x）|．
（I）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若A是銳角△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且滿足f（A）=
2
3
，求sin2A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1（x∈R），g（x）=|f（x）|．
（I）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（II）若A是銳角△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且滿足f（A）=
2
3
，求sin2A的值．

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