Question

函數(shù)f（x）=

lg(1-x2)

|x2-2| -2

是（　　）

• A、奇函數(shù)
• B、偶函數(shù)
• C、非奇非偶函數(shù)
• D、既奇又偶函數(shù)

Answer 1

分析：先求出函數(shù)的定義域，考查定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再看f（-x）與 f（x） 的關(guān)系，依據(jù)奇偶性的定義做出判斷．

解答：解：先求函數(shù)f（x）=

lg(1-x2)

|x2-2| -2

 的定義域，
由

1-x2＞0 x2-2 ≠ ±2

  得：-1＜x＜0，或 0＜x＜1，
故函數(shù)的定義域?yàn)?（-1，0）∪（0，1），關(guān)于原點(diǎn)對稱．
又 f（-x）=

lg(1-(-x)2)

|(-x)2-2|-2

=

lg(1-x2)

|x2-2| -2

=f（x），
故函數(shù)是偶函數(shù)，故選 B．

點(diǎn)評：本題考查求函數(shù)的定義域的方法以及判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟．