已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，若A⊆B，那么a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：當(dāng)a+1＞2a-1，即a＜2時，A=∅，滿足A⊆B，當(dāng)a+1≤2a-1，即a≥2時，A≠∅，由A⊆B得：
a+1≥-2
2a-1≤5
，最后綜合討論結(jié)果，可得答案．
解答： 解：當(dāng)a+1＞2a-1，即a＜2時，A=∅，滿足A⊆B，
當(dāng)a+1≤2a-1，即a≥2時，A≠∅，
由A⊆B得：
a+1≥-2
2a-1≤5
，
解得：-3≤a≤3，
∴2≤a≤3，
綜上所述，a的取值范圍是（-∞，3]，
故答案為：（-∞，3]
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，解答時易忽略當(dāng)a+1＞2a-1，即a＜2時，A=∅的情況，而造成錯解．
練習(xí)冊系列答案
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π
4
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1
2
（
π
2
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