(本題滿(mǎn)分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分5分,第2小題滿(mǎn)分6分,第3小題滿(mǎn)分5分.

如圖4,某市擬在長(zhǎng)為16km的道路OP的一側(cè)修建一條自行車(chē)賽道,賽道的前一部分為曲線(xiàn)OSM,該曲線(xiàn)段為函數(shù)的圖像,且圖像的最高點(diǎn)為.賽道的后一段為折線(xiàn)段MNP,為保證參賽隊(duì)員的安全,限定.

(1)求實(shí)數(shù)的值以及MP兩點(diǎn)之間的距離;

(2)聯(lián)結(jié)MP,設(shè),試求出用的解析式;

(3)應(yīng)如何設(shè)計(jì),才能使折線(xiàn)段MNP最長(zhǎng)?

(本題滿(mǎn)分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分5分,第2小題滿(mǎn)分6分,第3小題滿(mǎn)分5分.

解(1)結(jié)合題意和圖像,可知

解此方程組,得,于是

進(jìn)一步可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為

所以,(km).

(2)在,故

 又

 因此,().

(3)把進(jìn)一步化為:

    ().

  所以,當(dāng)(km).

可以這樣設(shè)計(jì):聯(lián)結(jié)MP,分別過(guò)點(diǎn)M、PMP的同一側(cè)作與MP角的射線(xiàn),記兩射線(xiàn)的交點(diǎn)為N,再修建線(xiàn)段NMNP,就可得到滿(mǎn)足要求的最長(zhǎng)折線(xiàn)段MNP賽道.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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.三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
16. (本題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)為偶函數(shù), 且
(1)求的值;
(2)若為三角形的一個(gè)內(nèi)角,求滿(mǎn)足的值.

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(本小題滿(mǎn)分16分)     本題請(qǐng)注意換算單位

某開(kāi)發(fā)商用9000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買(mǎi)一塊土地建一幢寫(xiě)字樓,規(guī)劃要求寫(xiě)字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫(xiě)字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元,從第二層開(kāi)始,每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元。

(1)若該寫(xiě)字樓共x層,總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元,求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式;

(總開(kāi)發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用)

(2)要使整幢寫(xiě)字樓每平方米開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低,該寫(xiě)字樓應(yīng)建為多少層?

 

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三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

16. (本題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù)為偶函數(shù), 且

(1)求的值;

(2)若為三角形的一個(gè)內(nèi)角,求滿(mǎn)足的值.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿(mǎn)分16分)(本題中必要時(shí)可使用公式:) 

 設(shè)是各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列.

(Ⅰ)記,已知

 ,試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d;

(Ⅱ)若的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù),問(wèn)在數(shù)列中是否包含一個(gè)非常數(shù)列 

 的無(wú)窮項(xiàng)等比數(shù)列?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出的構(gòu)造過(guò)程;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿(mǎn)分16分)(本題中必要時(shí)可使用公式:) 

 設(shè)是各項(xiàng)均為正數(shù)的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列.

(Ⅰ)記,已知

 ,試求此等差數(shù)列的首項(xiàng)a1及公差d

(Ⅱ)若的首項(xiàng)a1及公差d都是正整數(shù),問(wèn)在數(shù)列中是否包含一個(gè)非常數(shù)列 

 的無(wú)窮項(xiàng)等比數(shù)列?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出的構(gòu)造過(guò)程;若不存在,說(shuō)明理由.

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