Question

【題目】為了解甲、乙兩種產(chǎn)品的質(zhì)量，從中分別隨機抽取了10件樣品，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克），如圖所示是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖.規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此中元素的含量不小于18毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品.

（1）試用樣品數(shù)據(jù)估計甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品率；

（2）若從甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品中各隨機抽取1件，抽到的2件優(yōu)等品中，“甲產(chǎn)品的含量28毫克優(yōu)等品必須在內(nèi)，且乙產(chǎn)品的含量28毫克優(yōu)等品不包含在內(nèi)”為事件，求事件的概率.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品率分別為，;（Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖易知，甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品率分別為，；（2）窮舉法，得到。

試題解析：

（Ⅰ）從甲產(chǎn)品抽取的件樣品中優(yōu)等品有件，優(yōu)等品率為，

從乙產(chǎn)品抽取的件樣品中優(yōu)等品有件，優(yōu)等品率為

故甲、乙兩種產(chǎn)品的優(yōu)等品率分別為，．

（Ⅱ）記甲種產(chǎn)品的件優(yōu)等品分別記為，，，，且甲產(chǎn)品的含量毫克優(yōu)等品設(shè)為；

乙種產(chǎn)品的件優(yōu)等品分別記為，，，，，且乙產(chǎn)品的的含量毫克優(yōu)等品設(shè)為；若從中各隨機抽取件，構(gòu)成的所有基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共有種；事件所含基本事件為：，，，，共有種，所求概率為．