如圖，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．

【答案】分析：欲證P、Q、R三點(diǎn)都在面ABC與α的交線上，根據(jù)立體幾何中的公理可知，只要說(shuō)明P、Q、R三點(diǎn)是平面ABC與面α的公共點(diǎn)即可．
解答：證明：P∈AB?面ABC，P∈α⇒P是面ABC與α的公共點(diǎn)，
同理Q也是面ABC與α的公共點(diǎn)，R也是面ABC與α的公共點(diǎn)
⇒P、Q、R三點(diǎn)都在面ABC與α的交線上．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論，做題時(shí)目標(biāo)明確，知道要證什么就需證什么，掌握基本方法．
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9、如圖，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．

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如圖，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．

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