9、如圖，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．
分析：欲證P、Q、R三點(diǎn)都在面ABC與α的交線上，根據(jù)立體幾何中的公理可知，只要說(shuō)明P、Q、R三點(diǎn)是平面ABC與面α的公共點(diǎn)即可．
解答：證明：P∈AB?面ABC，P∈α?P是面ABC與α的公共點(diǎn)，
同理Q也是面ABC與α的公共點(diǎn)，R也是面ABC與α的公共點(diǎn)
?P、Q、R三點(diǎn)都在面ABC與α的交線上．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面的基本性質(zhì)及推論，做題時(shí)目標(biāo)明確，知道要證什么就需證什么，掌握基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，△ABC在平面a 上的射影為正若，，，求平面ABC與平面所成銳二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，△ABC在平面a 上的射影為正，若，，，求平面ABC與平面所成銳二面角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年貴州省黔南州甕安二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：10.6 空間圖形的基本關(guān)系與公理（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案