【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標準完成高峰論壇會議期間的志愿服務工作,將從27所北京高校招募大學生志愿者,某調查機構從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人,經過統(tǒng)計,得到如下丟失數據的列聯(lián)表:(,表示丟失的數據)
無意愿 | 有意愿 | 總計 | |
男 | 40 | ||
女 | 5 | ||
總計 | 25 | 80 |
(1)求出的值,并判斷:能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關;
(2)若表中無意愿做志愿者的5個女同學中,3個是大學三年級同學,2個是大學四年級同學.現從這5個同學中隨機選2同學進行進一步調查,求這2個同學是同年級的概率.
附參考公式及數據: ,其中.
0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】環(huán)境監(jiān)測中心監(jiān)測我市空氣質量,每天都要記錄空氣質量指數(指數采取10分制,保留一位小數),現隨機抽取20天的指數(見下表),將指數不低于視為當天空氣質量優(yōu)良.
天數 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
空氣質量指數 |
天數 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
空氣質量指數 |
(1)求從這20天隨機抽取3天,至少有2天空氣質量為優(yōu)良的概率;
(2)以這20天的數據估計我市總體空氣質量(天數很多),若從我市總體空氣質量指數中隨機抽取3天的指數,用表示抽到空氣質量為優(yōu)良的天數,求的分布列及數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】《中國詩詞大會》(第二季)亮點頗多,十場比賽每場都有一首特別設計的開場詩詞,在聲光舞美的配合下,百人團齊聲朗誦,別有韻味.若《將進酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩詞排在后六場,且《將進酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場的排法有( )
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2016世界特色魅力城市強新鮮出爐,包括黃山市在內的個中國城市入選. 美麗的黃山風景和人文景觀迎來眾多賓客. 現在很多人喜歡自助游,某調查機構為了了解“自助游”是否與性別有關,在黃山旅游節(jié)期間,隨機抽取了人,得如下所示的列聯(lián)表:
贊成“自助游” | 不贊成“自助游” | 合計 | |
男性 | |||
女性 | |||
合計 |
(1)若在這人中,按性別分層抽取一個容量為的樣本,女性應抽人,請將上面的列聯(lián)表補充完整(在答題卡上直接填寫結果,不需要寫求解過程),并據此資料能否在犯錯誤的概率不超過前提下,認為贊成“自助游”是與性別有關系?
(2)若以抽取樣本的頻率為概率,從旅游節(jié)游客中隨機抽取人贈送精美紀念品,記這人中贊成“自助游”人數為,求的分布列和數學期望.
附:
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,其中,給出四個結論:
①函數是最小正周期為的奇函數;
②函數的圖像的一條對稱軸是;
③函數圖像的一個對稱中心是;
④函數的遞增區(qū)間為.則正確結論的個數為( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,且點到直線的距離為, 與的公共弦長為.
(1)求橢圓的方程及點的坐標;
(2)過點的直線與交于兩點,與交于兩點,求的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】四名同學根據各自的樣本數據研究變量之間的相關關系,并求得回歸直線方程和相關系數,分別得到以下四個結論:
① ②
③ ④
其中,一定不正確的結論序號是( )
A. ②③ B. ①④ C. ①②③ D. ②③④
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