Question

若復數z=lg（m²-m-2）+i•lg（m+3）為虛數，則實數m取值范圍為

（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）

．

Answer 1

分析：當虛部不等于0時，復數為虛數，建立等式關系，注意對數的真數大于0，即可求出實數m的范圍．

解答：解：當虛部不等于0時，復數為虛數，
故當lg（m+3）≠0，且 m+3＞0，m²-m-2＞0 時，復數為虛數．
解得m∈（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）
故答案為（-3，-2）∪（-2，-1）∪（2，+∞）

點評：本題主要考查了虛數的概念，以及對數函數的意義和一元二次不等式的解法，屬于基礎題．