選修4—5：不等式選講
已知正數(shù)a，b，c滿足，求證：．
見解析。
本試題主要是考查了不等式的證明。因為，所以，由柯西不等式，
得，從而得到證明。
因為，所以．…………………4分
由柯西不等式，
得，
則，……………………………………………………8分
當且僅當時取等號，此時.……10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設正有理數(shù)是的一個近似值，令.
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）比較與哪一個更接近，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知：，　求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，且
求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知復數(shù)z=（x-2）+yi（x，y∈R）的模為
3
，則
y
x
的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設正實數(shù)，滿足，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=,a≠b,
求證：|f(a)-f(b)|＜|a-b|.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設n為大于1的自然數(shù)，求證：．

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