不等式ax2+ax+1＞0對任意實數(shù)x都成立，則a的范圍用區(qū)間表示為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知得a=0，或
a＞0
△=a2-4a＜0
，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵不等式ax2+ax+1＞0對任意x∈R恒成立，
∴a=0，或
a＞0
△=a2-4a＜0
，
解得0≤a＜4，
故答案為：[0，4）．
點評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx，0＜x≤e
2-lnx，x＞e
，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
=n2(n∈N*)，令bn=anan+1，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．
（1）求an和Sn；
（2）對任意的正整數(shù)n，不等式Sn＞λ-
1
2
恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點為F，P是第一象限內(nèi)C上的點，Q為雙曲線左準線上的點，若OP垂直平分FQ，則雙曲線的離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0），滿足對稱軸為直線x=1，且方程f（x）=x有兩個相等實根，
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域為[m，n]，值域為[3m，3n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程0.7x-0.001x=0的實數(shù)根的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，當x≠0時，f′（x）+
f(x)
x
＞0，則關(guān)于的函數(shù)g（x）=f（x）+
2
x
的零點個數(shù)為（　�。�
A、0B、1
C、2D、0或 2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x-3的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列對應(yīng)關(guān)系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒數(shù)；
③A=R，B=R，f：x→x2-2；
④A表示平面內(nèi)周長為5的所有三角形組成集合，B是平面內(nèi)所有的點的集合，f：三角形→三角形的外心．
其中是A到B的映射的是（　�。�
A、③④B、②④C、①③D、②③

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