已知長方體
中,
,
與
所成的角為
,則
與平面
所成角的正弦值為( )
解:由題意可知,該長方體實際上式正方體,因此取B
1D
1的中點O
1,則角C
1BO
1即為所求的線面角,則利用已知棱長為2,可知,正弦值為
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在正方體ABCD—A1B1C1D1中,直線BD1與平面A1B1CD所成角的正切值是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.在正方體
中,下列命題中正確的是___________.
①點
在線段
上運動時,三棱錐
的體積不變;
②點
在線段
上運動時,直線
與平面
所成角的大小不變;
③點
在線段
上運動時,二面角
的大小不變;
④點
在線段
上運動時,
恒成立.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在正三角形
中,
分別為各邊的中點,
分別為
的中點,將
沿
折成正四面體
,則四面體中異面直線
與
所成的角的余弦值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
)如圖,在正三棱柱ABC—A
1B
1C
1中,AB=
AA
1,點D是A
1B
1的中點,點F是AB的中點,點E在A
1C
1上,且DE⊥AE。
(1)證明B
1F//平面ADE;
(2)證明平面ABC
1⊥平面C
1DF;
(3)求直線AD和平面ABC
1所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
是兩條異面直線所成的角,則
的范圍是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
ABCD是正方形,以BD為棱把它折成直二面角
,E為CD的中點,
的大小為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直三棱柱ABC—A
1B
1C
1中,AB=AC=AA
1=6,BC=4,D是BC的中點,F(xiàn)是C
1C上一點,且CF=4。
(1)求證:B
1F⊥平面ADF;
(2)求三棱錐D—AB
1F的體積;
(3)試在AA
1上找一點E,使得BE//平面ADF。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知圓O在平面α內,PO⊥平面α,A在圓O上,如果圓O的周長與PA長之比為π,那么AP與平面α所成角( )
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