若f（x）=2x3+3x-3，且f（0.625）＜0，f（0.75）＞0，f（0.6875）＜0，則方程f（x）=0的一個(gè)近似解是________（精確到0.1）．

0.7
分析：本題由零點(diǎn)存在性定理可得，函數(shù)若在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)，則函數(shù)在左右端點(diǎn)處的函數(shù)值之積為負(fù)，即可得到結(jié)果．
解答：由已知令 f（x）=2x3+3x-3，且f（0.625）＜0，f（0.75）＞0，f（0.6875）＜0，
所以方程的根位于區(qū)間（0.6875，0.75）內(nèi)．
故答案為：0.7
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用二分法求區(qū)間根的問題，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=2x3+3x-3，且f（0.625）＜0，f（0.75）＞0，f（0.6875）＜0，則方程f（x）=0的一個(gè)近似解是
0.7
0.7
（精確到0.1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f（x）=2x3+3的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（5）=1；
②過原點(diǎn)作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線，則兩切線所夾的劣弧長為2
3
π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，則B有一解且B=arcsin
3
5
；
④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個(gè)長方形，其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{an}，且a2+a3=0.8，則最大的長方形的面積為
7
15

其中正確命題的序號(hào)為
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若α是第一象限角，則“α＞β⇒tanα＞tanβ”是真命題；
②如果把地球看成一個(gè)球體，則地球上的北緯60°緯線長和赤道長的比值為0.25；
③在樣本頻率分布直方圖中，共有三個(gè)長方形，其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{an}，且a2+a3=0.8，則最大的小長方形的面積為
715
；
④若f（x）=2x3+mx2+3的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（5）=1；
其中正確命題的序號(hào)為
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若f（x）=2x3+3的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（5）=1；
②過原點(diǎn)作圓x2+y2-12x+9=0的兩切線，則兩切線所夾的劣弧長為2
3
π；
③在△ABC中，已知a=5，b=6，A=30°，則B有一解且B=arcsin
3
5
；
④在樣本頻率分布直方圖中，共有三個(gè)長方形，其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{an}，且a2+a3=0.8，則最大的長方形的面積為
7
15

其中正確命題的序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省襄陽市襄樊四中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
①若α是第一象限角，則“α＞β⇒tanα＞tanβ”是真命題；
②如果把地球看成一個(gè)球體，則地球上的北緯60°緯線長和赤道長的比值為0.25；
③在樣本頻率分布直方圖中，共有三個(gè)長方形，其面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列{an}，且a2+a3=0.8，則最大的小長方形的面積為；
④若f（x）=2x3+mx2+3的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（5）=1；
其中正確命題的序號(hào)為    ．

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