在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2=b2+bc+c2，則∠A=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知等式變形后代入計(jì)算求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC中，a2=b2+bc+c2，即b2+c2-a2=-bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=-
1
2
，
則A=120°．
故答案為：120°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
1-cos(2π+θ)
1+cos(2π+θ)
+
1+cos(2π-θ)
1-cos(2π-θ)
（π＜θ＜
3
2
π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是求函數(shù)值的算法流程圖，當(dāng)輸入值為2時(shí)，則輸出值為（　�。�
A、4B、0C、1D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)g（x）=
x+3
的定義域?yàn)?div id="cqdugxo" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)變量ξ的分布列如下表：
ξ-1　 0　1
　 P　 a　 b　 c
其中a，b，c成等差數(shù)列且a=
1
2
，則E（ξ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且xy=2x+y+2，則x+y-3的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的離心率為2，右焦點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離為
3
．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：x-my-2=0與雙曲線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B在右準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為點(diǎn)C，當(dāng)m變化時(shí)，試研究直線(xiàn)AC是否過(guò)定點(diǎn)，并寫(xiě)出判斷依據(jù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的S=55，則判斷框中應(yīng)填（　　）
A、i＜3B、i＜4
C、i＜5D、i＜6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx，y=cosx在區(qū)間（
π
4
，
5π
4
）內(nèi)圍成圖形的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案