化簡：
1-cos(2π+θ)
1+cos(2π+θ)
+
1+cos(2π-θ)
1-cos(2π-θ)
（π＜θ＜
3
2
π）．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先利用誘導(dǎo)公式把原式變換成
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
，再利用倍角公式轉(zhuǎn)化成
2sin2
θ
2
2cos2
θ
2
+
2cos2
θ
2
2sin2
θ
2
，最后利用同角三角函數(shù)的恒等變換求出結(jié)果．
解答： 解：
1-cos(2π+θ)
1+cos(2π+θ)
+
1+cos(2π-θ)
1-cos(2π-θ)
=
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ

=
2sin2
θ
2
2cos2
θ
2
+
2cos2
θ
2
2sin2
θ
2
=
tan2
θ
2
+
1
tan2
θ
2
=|tan
θ
2
|+|
1
tan
θ
2
|
∵π＜θ＜
3
2
π
∴
π
2
＜
θ
2
＜
3π
4

∴|tan
θ
2
|+|
1
tan
θ
2
|=-tan
θ
2
-cot
θ
2
=-
2
sinθ
點評：本題考查的知識點：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的恒等變換．屬于基礎(chǔ)題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（
1
2
+
ax
2
）+x2-ax（a為常數(shù)，a＞0）．
（1）若x=
1
2
是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（2）求證：當0＜a≤2時，f（x）在[
1
2
，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若對任意的a∈（1，2）總存在x0∈[1，2]，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意的a，b∈R，恒有f（a+b）=f（a）•f（b）；則對f（x）有（　�。�
A、f（x）＞0
B、f（x）＜0
C、f（x）≥0
D、f（x）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點D是棱AB的中點，BC=1，A1C與平面ABC所成的角為
π
3
．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面A1DC；
（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=x2+3x+2，則當x∈[1，3]時，f（x）的最小值是（　　）
A、2
B、
1
4
C、-2
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)m＞0，命題p：方程
x2
m
+
y2
3
=1表示焦點在x軸上的橢圓，命題q：y=x+m與圓x2+y2=2有兩個交點，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設(shè)A={-4，2，a-1，a2}，B={9，a-5，1-a，a}，已知A∩B={9}，求a．
（2）求函數(shù)y=x2-2x+2（0≤x＜3）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=p，an+1=qan+d（n∈N*，p，q，d是常數(shù)），則d=0是數(shù)列{an}成等比數(shù)列的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2=b2+bc+c2，則∠A=
 
．

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同步練習冊答案